一、加法交換律與結合律
1. 加法交換律
公式：a + b = b + a用途：調換加數(shù)順序，讓容易相加的數(shù)先加，達到簡便計算的目的。例題：
計算：123 + 78 + 77簡便做法：(123 + 77) + 78 = 200 + 78 = 278
2. 加法結合律
公式：(a + b) + c = a + (b + c)用途：將加數(shù)分組，先計算和為整十、整百的組合。例題：
計算：45 + (55 + 89)簡便做法：(45 + 55) + 89 = 100 + 89 = 189
二、乘法交換律、結合律與分配律
1. 乘法交換律
公式：a × b = b × a用途：調換乘數(shù)順序，使計算更方便。例題：
計算：25 × 4 × 2簡便做法：25 × 2 × 4 = 50 × 4 = 200
2.乘法結合律
公式：(a × b) × c = a × (b × c)用途：先計算積為整十、整百的乘數(shù)組合。例題：
計算：(2 × 5) × 20簡便做法：2 × (5 × 20) = 2 × 100 = 200
3.乘法分配律（重點）
公式：a × (b ± c) = a × b ± a × c應用：這是六年級上冊簡便運算中最核心的方法之一，常用于乘法與加減法的混合運算。例題：
計算：25 × 102簡便做法：25 × (100 + 2) = 25 × 100 + 25 × 2 = 2500 + 50 = 2550
三、湊整法與拆分法
1. 湊整法
用途：通過調整數(shù)字，使其變成整十、整百等，便于計算。例題：
計算：99 + 87簡便做法：(100 - 1) + 87 = 187 - 1 = 186
2. 拆分法
用途：將一個較大的數(shù)拆分為兩個或多個較小數(shù)的和或積，便于用分配律或結合律。例題：
計算：125 × 88簡便做法：125 × (80 + 8) = 125 × 80 + 125 × 8 = 10000 + 1000 = 11000
四-提公取因數(shù)法
公因數(shù)這個概念，小學沒有出現(xiàn)，但是實際計算或者考試，逢考必出。
在一個乘法算式中，例如：3×8=24，8和3都是因數(shù)，公就是公共的意思，比如：
3×8+3×12，在兩個因式中，都#3，那么3就是公有的因數(shù)，3就是公因數(shù)。
12×85+12+19-12×4
=12×（85+19-4）
=12×100
=1200
